E = $\frac{2n+8}{2n+1}$ tìm điều kiện của n để E là phân số tìm giá trị nguyên của nđể E có giá trị nguyên 11/10/2021 Bởi Liliana E = $\frac{2n+8}{2n+1}$ tìm điều kiện của n để E là phân số tìm giá trị nguyên của nđể E có giá trị nguyên
Đáp án: `n in {-4;-1;0;3}` Giải thích các bước giải: `E` là phân số khi `2n+1 ne 0` `=> n ne -1/2` $\\$ `E n ZZ <=> (2n+8)/(2n+1) in ZZ` `<=> 2n+8 vdots 2n+1` `=> 2n+1+7 vdots 2n+1` Mà `2n+1 vdots 2n+1` `=> 7 vdots 2n+1` `=> 2n+1 in Ư(7)={-7;-1;1;7}` `=> 2n in {-8;-2;0;6}` `=> n in {-4;-1;0;3}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: để `E` là phân số thì : `2n+1 \ne0` `\to 2n \ne -1` `\to n \ne -1/2` ta có : `E={2n+8}{2n+1}` `=\frac{2n+1+7}{2n+1}` `=1+\frac{7}{2n+1}` Để `E` nguyên thì `2n+1 \in Ư(7)` `\to 2n+1\in {1,-1,7,-7}` `\to 2n \in {0,-2,6,-8}` `\to n \in {0,-1,-3,-4}` Vậy `n \in {0,-1,-2,-3,-4}` Bình luận
Đáp án:
`n in {-4;-1;0;3}`
Giải thích các bước giải:
`E` là phân số khi `2n+1 ne 0`
`=> n ne -1/2`
$\\$
`E n ZZ <=> (2n+8)/(2n+1) in ZZ`
`<=> 2n+8 vdots 2n+1`
`=> 2n+1+7 vdots 2n+1`
Mà `2n+1 vdots 2n+1`
`=> 7 vdots 2n+1`
`=> 2n+1 in Ư(7)={-7;-1;1;7}`
`=> 2n in {-8;-2;0;6}`
`=> n in {-4;-1;0;3}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để `E` là phân số thì : `2n+1 \ne0`
`\to 2n \ne -1`
`\to n \ne -1/2`
ta có :
`E={2n+8}{2n+1}`
`=\frac{2n+1+7}{2n+1}`
`=1+\frac{7}{2n+1}`
Để `E` nguyên thì `2n+1 \in Ư(7)`
`\to 2n+1\in {1,-1,7,-7}`
`\to 2n \in {0,-2,6,-8}`
`\to n \in {0,-1,-3,-4}`
Vậy `n \in {0,-1,-2,-3,-4}`