Em hãy chứng minh: (2+ 2 mũ 2+2 mũ 3 +…..+2 mũ 2020) chia hết cho 2 Giúp em nhanh với ạ, đang cần gấp 06/12/2021 Bởi Amaya Em hãy chứng minh: (2+ 2 mũ 2+2 mũ 3 +…..+2 mũ 2020) chia hết cho 2 Giúp em nhanh với ạ, đang cần gấp
Giải thích các bước giải: Ta có:$A=2+2^2+2^3+…+2^{2020}$ $\to A=2(1+2+2^2+…+2^{2019})$ Vì $2\quad\vdots\quad 2$ $\to 2(1+2+2^2+…+2^{2019})\quad\vdots\quad 2$ $\to 2+2^2+2^3+…+2^{2020}\quad\vdots\quad 2$ Bình luận
`(2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^2020 )` $\vdots$ `2` `=` `(2 + 2^2 ) + … + ( 2^2019 + 2^2020 )` `=` `2 . (1+2) + … + 2^2019 . ( 1 + 2)` `=` `2 . (1+2) + … + 2 . 2^2018 . ( 1+2 )` `=` `2 . ( 3 + … + 2^2018 )` Mà `2` nhân số nào vẫn chia hết cho chính nó Vậy số đó $\vdots$ `2` Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=2+2^2+2^3+…+2^{2020}$
$\to A=2(1+2+2^2+…+2^{2019})$
Vì $2\quad\vdots\quad 2$
$\to 2(1+2+2^2+…+2^{2019})\quad\vdots\quad 2$
$\to 2+2^2+2^3+…+2^{2020}\quad\vdots\quad 2$
`(2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^2020 )` $\vdots$ `2`
`=` `(2 + 2^2 ) + … + ( 2^2019 + 2^2020 )`
`=` `2 . (1+2) + … + 2^2019 . ( 1 + 2)`
`=` `2 . (1+2) + … + 2 . 2^2018 . ( 1+2 )`
`=` `2 . ( 3 + … + 2^2018 )`
Mà `2` nhân số nào vẫn chia hết cho chính nó
Vậy số đó $\vdots$ `2`