Em hãy chứng minh: (2+ 2 mũ 2+2 mũ 3 +…..+2 mũ 2020) chia hết cho 2 Giúp em nhanh với ạ, đang cần gấp

0 bình luận về “Em hãy chứng minh: (2+ 2 mũ 2+2 mũ 3 +…..+2 mũ 2020) chia hết cho 2 Giúp em nhanh với ạ, đang cần gấp”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $A=2+2^2+2^3+…+2^{2020}$

   $\to A=2(1+2+2^2+…+2^{2019})$

   Vì $2\quad\vdots\quad 2$

   $\to 2(1+2+2^2+…+2^{2019})\quad\vdots\quad 2$

   $\to 2+2^2+2^3+…+2^{2020}\quad\vdots\quad 2$

   Trả lời

2. `(2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^2020 )` $\vdots$ `2`

   `=` `(2 + 2^2 ) + … + ( 2^2019 + 2^2020 )`

   `=` `2 . (1+2) + … + 2^2019 . ( 1 + 2)`

   `=` `2 . (1+2) + … + 2 . 2^2018 . ( 1+2 )`

   `=` `2 . ( 3 + … + 2^2018 )`

   Mà `2` nhân số nào vẫn chia hết cho chính nó

   Vậy số đó $\vdots$ `2`

   Trả lời