Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng 4 hs nữ (trong đó có Lan) thành 1 hàng ngang. Xác suất để trong 8 hs trên ko có 2 hs cùng giới đứng canh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là?

Question

maingocquynhnhu · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:          1/      280           Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   Kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; xếp 8 bạn v&agrave;o 8 vị tr&iacute; n&ecirc;n      n  (  &Omega;  )  =  8  !      Gọi biến cố A l&agrave;: 'xếp 8 bạn học sinh kh&ocirc;ng c&oacute; 2 học sinh c&ugrave;ng giới n&agrave;o đứng cạnh nhau v&agrave; Lan đứng cạnh Ho&agrave;ng v&agrave; Nam'   Coi 3 bạn Ho&agrave;ng, Lan, Nam l&agrave; nh&oacute;m (1) c&oacute;    2    c&aacute;ch xếp để kh&ocirc;ng c&oacute; hai bạn c&ugrave;ng giới đứng cạnh nhau (Lan đứng ở giữa hai bạn nam v&agrave; hai bạn nam đổi chỗ cho nhau)   Như vậy b&acirc;y giờ l&agrave; xếp 6 bạn v&agrave;o 6 vị tr&iacute;: 3 bạn nữ, 2 bạn nam, nh&oacute;m (1)   Xếp 3 bạn nữ v&agrave;o 3 vị tr&iacute; trước c&oacute;    3!    c&aacute;ch xếp -N-N-N-   3 bạn nữ tạo th&agrave;nh 4 vị tr&iacute; trống   Th1: Xếp nh&oacute;m (1) v&agrave;o 2 vị tr&iacute; ngo&agrave;i c&ugrave;ng c&oacute;    2    c&aacute;ch xếp   Xếp 2 bạn nam c&ograve;n lại v&agrave;o 2 vị tr&iacute; xen kẽ ở giữa c&oacute;    2    c&aacute;ch xếp   Th2: Xếp nh&oacute;m (1) v&agrave;o 1 trong 2 vị tr&iacute; xen kẽ ở giữa c&oacute;    2    c&aacute;ch xếp   Chọn 1 bạn nam trong 2 bạn nam c&ograve;n lại c&oacute;    2    c&aacute;ch xếp v&agrave;o vị tr&iacute; xen kẽ ở giữa   Xếp bạn nam c&ograve;n lại v&agrave;o 1 trong 2 vị tr&iacute; ngo&agrave;i c&ugrave;ng c&oacute;    2    c&aacute;ch xếp   Như vậy suy ra      n  (  A  )  =  2.3  !  .  (  2.2  +  2.2.2  )  =  144

dongocdiem · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:    $ dfrac1{280}$   Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:    Kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; xếp 8 bạn v&agrave;o 8 vị tr&iacute; n&ecirc;n $n( Omega)=8!$   Gọi biến cố A l&agrave;: 'xếp 8 bạn học sinh kh&ocirc;ng c&oacute; 2 học sinh c&ugrave;ng giới n&agrave;o đứng cạnh nhau v&agrave; Lan đứng cạnh Ho&agrave;ng v&agrave; Nam'   Coi 3 bạn Ho&agrave;ng, Lan, Nam l&agrave; nh&oacute;m (1) c&oacute;  2  c&aacute;ch xếp để kh&ocirc;ng c&oacute; hai bạn c&ugrave;ng giới đứng cạnh nhau (Lan đứng ở giữa hai bạn nam v&agrave; hai bạn nam đổi chỗ cho nhau)   Như vậy b&acirc;y giờ l&agrave; xếp 6 bạn v&agrave;o 6 vị tr&iacute;: 3 bạn nữ, 2 bạn nam, nh&oacute;m (1)   Xếp 3 bạn nữ v&agrave;o 3 vị tr&iacute; trước c&oacute;  3!  c&aacute;ch xếp -N-N-N-   3 bạn nữ tạo th&agrave;nh 4 vị tr&iacute; trống   Th1: Xếp nh&oacute;m (1) v&agrave;o 2 vị tr&iacute; ngo&agrave;i c&ugrave;ng c&oacute;  2  c&aacute;ch xếp   Xếp 2 bạn nam c&ograve;n lại v&agrave;o 2 vị tr&iacute; xen kẽ ở giữa c&oacute;  2  c&aacute;ch xếp   Th2: Xếp nh&oacute;m (1) v&agrave;o 1 trong 2 vị tr&iacute; xen kẽ ở giữa c&oacute;  2  c&aacute;ch xếp   Chọn 1 bạn nam trong 2 bạn nam c&ograve;n lại c&oacute;  2  c&aacute;ch xếp v&agrave;o vị tr&iacute; xen kẽ ở giữa   Xếp bạn nam c&ograve;n lại v&agrave;o 1 trong 2 vị tr&iacute; ngo&agrave;i c&ugrave;ng c&oacute;  2  c&aacute;ch xếp   Như vậy suy ra $n(A)= 2.3!.(2.2+2.2.2)=144$   $P(A)= dfrac{144}{8!}= dfrac1{280}$.

Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng 4 hs nữ (trong đó có Lan) thành 1 hàng ngang. Xác suất để trong 8 hs trên

0 bình luận về “Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng 4 hs nữ (trong đó có Lan) thành 1 hàng ngang. Xác suất để trong 8 hs trên”

Viết một bình luận Hủy