Xét 2 phương trình bậc 2 : ax^2+bx+c=0 ; cx^2+bx+a=0 Tìm hệ thức giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để 2 phương trình có 1 nghiệm chung duy nhất

0 bình luận về “Xét 2 phương trình bậc 2 : ax^2+bx+c=0 ; cx^2+bx+a=0 Tìm hệ thức giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để 2 phương trình có 1 nghiệm chung duy nhất”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình `ax^2 +bx+c=0` có nghiệm duy nhất thì:

   `Δ_1=0⇔b^2 +4ac=0`

   Để phương trình `cx^2+bx+a=0` có nghệm duy nhất thì :

   `Δ_2=0⇔b^2 +4ac=0`

   Nên để cả hai phương trình có nghiệm duy nhất thì:
   `Δ_1=Δ_2`

   `⇔b^2 +4ac=b^2 +4ac`

   `⇒∀ a,b,c`

   Bình luận

2. Đáp án:        

    

   Giải thích các bước giải:

   Để phương trình ax²+bx+c có 1 nghiệm duy nhất 
   ⇔ $Δ_1=0 ⇔ b²+4ac=0$
   Để phương trình cx²+bx+a có 1 nghiệm duy nhất 
   ⇔ $Δ_2=0 ⇔ b²+4ca=0$
   Để cả 2 phương trình có 1 nghiệm duy nhất 
   ⇔ $Δ_1= Δ_2$ 
   ⇔ $b²+4ac=b²+4ca(∀ a b c)$
   ⇒$∀ a b c$ thì 2 phương trình có 1 nghiệm chung duy nhất

   Bình luận