xét chiều biến thiên hàm số y= -X^2 + 2X – 4/ X – 2 tính công thức rút gọn giùm mình nha 13/08/2021 Bởi Brielle xét chiều biến thiên hàm số y= -X^2 + 2X – 4/ X – 2 tính công thức rút gọn giùm mình nha
Đáp án: Hàm số đồng biến trên (0;2); (2;4) Hàm số nghịch biến trên (-∞;0); (4;+∞) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:x \ne 2\\y = \dfrac{{ – {x^2} + 2x – 4}}{{x – 2}}\\y’ = \dfrac{{\left( { – 2x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – \left( { – {x^2} + 2x – 4} \right)}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{ – 2{x^2} + 6x – 4 + {x^2} – 2x + 4}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{ – {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\y’ = 0\\ \to \dfrac{{ – {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = 0 \to – {x^2} + 4x = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\) BBT x -∞ 0 2 4 +∞ y’ – 0 + // + 0 – y xuống lên lên xuống KL: Hàm số đồng biến trên (0;2); (2;4) Hàm số nghịch biến trên (-∞;0); (4;+∞) Bình luận
Đáp án:
Hàm số đồng biến trên (0;2); (2;4)
Hàm số nghịch biến trên (-∞;0); (4;+∞)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne 2\\
y = \dfrac{{ – {x^2} + 2x – 4}}{{x – 2}}\\
y’ = \dfrac{{\left( { – 2x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – \left( { – {x^2} + 2x – 4} \right)}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{ – 2{x^2} + 6x – 4 + {x^2} – 2x + 4}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{ – {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\
y’ = 0\\
\to \dfrac{{ – {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = 0 \to – {x^2} + 4x = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
BBT
x -∞ 0 2 4 +∞
y’ – 0 + // + 0 –
y xuống lên lên xuống
KL: Hàm số đồng biến trên (0;2); (2;4)
Hàm số nghịch biến trên (-∞;0); (4;+∞)