xét chiều biến thiên hàm số y= -X^2 + 2X – 4/ X – 2 tính công thức rút gọn giùm mình nha

xét chiều biến thiên hàm số y= -X^2 + 2X – 4/ X – 2
tính công thức rút gọn giùm mình nha

0 bình luận về “xét chiều biến thiên hàm số y= -X^2 + 2X – 4/ X – 2 tính công thức rút gọn giùm mình nha”

  1. Đáp án:

    Hàm số đồng biến trên (0;2); (2;4)

    Hàm số nghịch biến trên (-∞;0); (4;+∞)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK:x \ne 2\\
    y = \dfrac{{ – {x^2} + 2x – 4}}{{x – 2}}\\
    y’ = \dfrac{{\left( { – 2x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – \left( { – {x^2} + 2x – 4} \right)}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\
     = \dfrac{{ – 2{x^2} + 6x – 4 + {x^2} – 2x + 4}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\
     = \dfrac{{ – {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\\
    y’ = 0\\
     \to \dfrac{{ – {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = 0 \to  – {x^2} + 4x = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = 4
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    BBT

    x             -∞                0                 2             4                 +∞

    y’                       –        0        +       //     +     0        –

    y                   xuống             lên             lên           xuống

    KL: Hàm số đồng biến trên (0;2); (2;4)

    Hàm số nghịch biến trên (-∞;0); (4;+∞)

    Bình luận

Viết một bình luận