Xét dấu biểu thức sau: h(x)= $\frac{1}{3-5x}$ + $\frac{4}{2x-4}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Có:

\(h(x) = \frac{{2x – 4 + 12 – 20x}}{{2(x – 2)(3 – 5x)}} = \frac{{8 – 18x}}{{2(x – 2)(3 – 5x)}}\)

Xét: \(8 – 18x = 0 \to x = \frac{4}{9}\)

BXD: 

x                  -∞            4/9              3/5                  2               +∞       

h(x)                       –       0         +      //         –        //       +

\(\begin{array}{l}
 \to h(x) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{4}{9};\frac{3}{5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
h(x) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ;\frac{4}{9}} \right) \cup \left( {\frac{3}{5};2} \right)\\
h(x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{9}
\end{array}\)

h(x) không xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)