xét dấu tam thức bậc hai sau
( lm theo đúng kiểu lớp 10
– tính denta
tính nghiệm
kẻ bảng xét dấu)
$\sqrt[]{2}$$x^{2}$ + ( $\sqrt[]{2}$ + 1) $x^{}$ + 1
xét dấu tam thức bậc hai sau
( lm theo đúng kiểu lớp 10
– tính denta
tính nghiệm
kẻ bảng xét dấu)
$\sqrt[]{2}$$x^{2}$ + ( $\sqrt[]{2}$ + 1) $x^{}$ + 1
cho √2. x² + (√2 + 1) x + 1 = 0
Δ = b²-4ac = 3-2√2
pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\left[ \begin{array}{l}x=-√2 /2\\x=-1\end{array} \right.\)
BXD
_x___-∞_________-√2 /2__________________-1________+∞________
f(x) + 0 – 0 +
vậy
f(x) > o khi x∈ (-∞;√2 /2)∪(-1;+∞)
f(x) < 0 khi x∈ (√2 /2;-1)
Đáp án:
x1 = $-1$
x2 =$ \dfrac{-1}{\sqrt{2}}$
Giải thích các bước giải:
$ \sqrt{2}x² + (\sqrt{2} + 1)x + 1 = 0$
ta có
$Δ = (\sqrt{2} +1)² – 4\sqrt{2} .1$
= $3 + 2\sqrt{2} – 4\sqrt{2}$
= $3 – 2\sqrt{2} > 0$
$a – b + c$ = $\sqrt{2} – (\sqrt{2} + 1) + 1$
= $\sqrt{2} – \sqrt{2} – 1 + 1$
= $0$
vậy pt có 2 nghiệm
x1 = $-1$
x2 =$ \dfrac{-1}{\sqrt{2}}$