Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó: ∀x ∈ N, x² – x + 1 > 0 15/07/2021 Bởi Eloise Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó: ∀x ∈ N, x² – x + 1 > 0
Mệnh đề đúng (vì x2 – x + 1 = (x – 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi số thực x) Phủ định: ∃ x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^2– x + 1` `=x^2-2.x.1/2+1/4+3/4` `=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0` =>điều này đúng Điều phủ định `x^2– x + 1<0` Bình luận
Mệnh đề đúng (vì x2 – x + 1 = (x – 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi số thực x)
Phủ định: ∃ x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2– x + 1`
`=x^2-2.x.1/2+1/4+3/4`
`=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0`
=>điều này đúng
Điều phủ định
`x^2– x + 1<0`