Xét hàm số x^3 + x – cosx – 4 trên nửa khoảng [0;+vc) tìm GTLN GTNN 31/07/2021 Bởi Savannah Xét hàm số x^3 + x – cosx – 4 trên nửa khoảng [0;+vc) tìm GTLN GTNN
Đáp án: GTNN=-5 Không có giá trị lớn nhất Giải thích các bước giải:$TXĐ:D = [0; + \infty )$ $\begin{array}{l}y’ = 3{x^2} + 1 + \sin x\\y’ = 0 < = > 3{x^2} + 1 + \sin x = 0\\3{x^2} \ge 0và(1 + \sin x) \ge 0\\ = > 3{x^2} + 1 + \sin x = 0khi\\\{ _{1 + \sin x = 0}^{{x^2} = 0} < = > \{ _{\sin x = – 1}^{x = 0} = > \sin 0 = – 1(vô lý)\\ = > y’ = 3{x^2} + 1 + \sin x > 0\\y(0) = {0^3} + 0 – \cos 0 – 4 = – 5 = {y_{\min }}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({x^3} + x – \cos x – 4) = + \infty \\ \end{array}$ GTNN=-5 Không có giá trị lớn nhất Bình luận
Đáp án:
GTNN=-5
Không có giá trị lớn nhất
Giải thích các bước giải:$TXĐ:D = [0; + \infty )$
$\begin{array}{l}
y’ = 3{x^2} + 1 + \sin x\\
y’ = 0 < = > 3{x^2} + 1 + \sin x = 0\\
3{x^2} \ge 0và(1 + \sin x) \ge 0\\
= > 3{x^2} + 1 + \sin x = 0khi\\
\{ _{1 + \sin x = 0}^{{x^2} = 0} < = > \{ _{\sin x = – 1}^{x = 0} = > \sin 0 = – 1(vô lý)\\
= > y’ = 3{x^2} + 1 + \sin x > 0\\
y(0) = {0^3} + 0 – \cos 0 – 4 = – 5 = {y_{\min }}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({x^3} + x – \cos x – 4) = + \infty \\
\end{array}$
GTNN=-5
Không có giá trị lớn nhất