Xét phép thử gieo đồng tiền xu 3 lần.
a. Mô tả không gian mẫu
b. Xác định biến cố sau :
A” lần đầu xuất hiện mặt sấp
B” mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần
C” mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần
Xét phép thử gieo đồng tiền xu 3 lần.
a. Mô tả không gian mẫu
b. Xác định biến cố sau :
A” lần đầu xuất hiện mặt sấp
B” mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần
C” mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần
Đáp án:
a. 8
b. p(A)=$\frac{1}{2}$
p(B)=$\frac{3}{8}$
p(C)=$\frac{7}{8}$
Giải thích các bước giải:
a. Mỗi lần tung đồng xu có 2 TH xảy ra: sấp hoặc ngửa
-> KGM: n=2.2.2=8
b.
+) lần đầu xuất hiện mặt sấp -> có 1 cách
lần gieo thứ 2,3 có 2 cách xuất hiện
n(A)= 1.2.2=4
-> p(A)=$\frac{4}{8}$ =$\frac{1}{2}$
+) lần 1 là mặt sấp xuất hiện -> lần 2,3 xuất hiện mặt ngửa -> có 1 cách
lần 2 là mặt sấp xuất hiện -> lần 1,3 xuất hiện mặt ngửa -> có 1 cách
lần 3 là mặt sấp xuất hiện -> lần 1,2 xuất hiện mặt ngửa -> có 1 cách
-> n(B)=1+1+1=3
p(B)=$\frac{3}{8}$
+) C là biến cố mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần -> \(\overline C \) là biến cố mặt ngửa không xuất hiện lần nào
-> tất cả các mặt đều sấp -> có cách
-> p(\(\overline C \))=$\frac{1}{8}$
-> p(C)=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$