Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng
y=1/x+4 trên khoảng -1 đến + vô cực
Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng y=1/x+4 trên khoảng -1 đến + vô cực
By Eliza
By Eliza
Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng
y=1/x+4 trên khoảng -1 đến + vô cực
`y = 1/(x + 4)` trên `(-1; +∞)`
Với `x_1 = 0 => f(x_1) = 1/(0 + 4) = 1/4`
Với `x_2 = 1 => f(x_2) = 1/(2 + 4) = 1/6`
`=> (f (x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = (1/4 + 1/6)/(0 – 1) = -5/12 < 0`
`=>` Hàm số nghịch biến trên `(-1; +∞)`
Chọn $x_1, x_2\in (-1;+\infty) (x_1<x_2)$
$x_1=0\Rightarrow f(x_1)=\dfrac{1}{4}$
$x_2=1\Rightarrow f(x_2)=\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}}{0-1}=\dfrac{-1}{20}<0$
$\to f(x)$ nghịch biến trên $(-1;+\infty)$