Xét sự biến thiên của hs:
y=(x²-2x+3)/x-1
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
\(\begin{array}{l}
\quad y = \dfrac{x²-2x+3}{x-1}\\
+)\quad TXĐ: D = \Bbb R\backslash\{1\}\\
+)\quad \lim\limits_{x\to \pm\infty}f(x) = \pm \infty\\
\qquad \lim\limits_{x\to 1^-}f(x) = -\infty;\ \lim\limits_{x\to 1^+}f(x) = +\infty\\
+)\quad y’ = \dfrac{x^2-2x-1}{(x-1)^2}\\
y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1 – \sqrt2\\x = 1+ \sqrt2\end{array}\right.\\
+)\quad \text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & 1-\sqrt2 & & & 0 & & & 1+\sqrt2 & & +\infty\\
\hline
y’ & & + & 0\quad\ & & – & \Vert & – & &0\quad\ & + &\\
\hline
&&&-2\sqrt2&&&\Vert&+\infty&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& &\searrow& &\Vert &&\searrow & &\nearrow\\
&-\infty&&&&-\infty&\Vert&&&2\sqrt2\\
\hline
\end{array}\\
\text{- Hàm số đồng biến trên}\ (-\infty;1-\sqrt2);\ (1+\sqrt2;+\infty)\\
\text{- Hàm số nghịch biến trên}\ (1-\sqrt2;1);\ (1;1+\sqrt2)\\
\text{- Hàm số đạt cực đại tại}\ x = 1 – \sqrt2;\ y_{CĐ} = -2\sqrt2\\
\text{- Hàm số đạt cực tiểu tại}\ x = 1 + \sqrt2;\ y_{CT} = 2\sqrt2
\end{array}\)