Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3a = log27(a^2√b) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a^2 =b B. a^3 =b C. a =b D. a =b^2

0 bình luận về “Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3a = log27(a^2√b) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a^2 =b B. a^3 =b C. a =b D. a =b^2”

1. Đáp án:

   $A.\ a^2 = b$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad \log_3a = \log_{27}\left(a^2\sqrt b\right)$

   $\Leftrightarrow \log_3a =\dfrac13\log_3\left(a^2\sqrt b\right)$

   $\Leftrightarrow \log_3a = \log_3\sqrt[3]{\left(a^2\sqrt b\right)}$

   $\Leftrightarrow a = \sqrt[3]{\left(a^2\sqrt b\right)}$

   $\Leftrightarrow a^3 = a^2\sqrt b$

   $\Leftrightarrow a = \sqrt b$

   $\Leftrightarrow a^2 = b$

   Trả lời