Xét tính bị chặn của dãy số (Un) biết: Un = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 +…+ 1/n^2

Đáp án:

 Dãy $(u_n)$ là dãy bị chặn 

Giải thích các bước giải:

 Ta có : $u_{n+1} – u_n = \dfrac{1}{(n+1)^2} > 0 \to$ dãy số tăng 

Do : $u_n < 1+ \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} +….. +\dfrac{1}{(n-1)n}=2+\dfrac{1}{n}$

$\Rightarrow 1<u_n<3 (\forall n \ge 1)$

$\to$ dãy $(u_n)$ là dãy bị chặn