Xét tình chẵn lẻ của các hàm số sau A)y=x mủ 4 – 2x mủ 2 +2 B)y=|x|+1 C)y=(x-2)tất cả mủ 2 24/09/2021 Bởi Josephine Xét tình chẵn lẻ của các hàm số sau A)y=x mủ 4 – 2x mủ 2 +2 B)y=|x|+1 C)y=(x-2)tất cả mủ 2
Đáp án + giải thích các bước giải: a) Đặt `y=f(x)=x^4-2x^2+2` `TXD:D=RR` Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D ` Ta có: `f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2+2=x^4-2x^2+2=f(x)` Vậy hàm số chẵn b) Đặt `y=f(x)=|x|+1` `TXD:D=RR` Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D ` Ta có: `f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)` Vậy hàm số chẵn c) Đặt `y=f(x)=(x-2)^2` `TXD:D=RR` Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D ` Ta có: `f(-x)=(-x-2)^2=[-(x+2)]^2=(x+2)^2\ne±f(x)` Vậy hàm số không chẵn, không lẻ Bình luận
Đáp án: a) Chẵn b) Chẵn c) Không chẵn không lẻ. Giải thích các bước giải: \(\eqalign{ & a)\,\,A = {x^4} – 2{x^2} + 2 = f\left( x \right) \cr & TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr & f\left( { – x} \right) = {\left( { – x} \right)^4} – 2{\left( { – x} \right)^2} + 2 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^4} – 2{x^2} + 2 = f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,chan. \cr & b)\,\,B = \left| x \right| + 1 = f\left( x \right) \cr & TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr & f\left( { – x} \right) = \left| { – x} \right| + 1 = \left| x \right| + 1 = f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,chan. \cr & c)\,\,y = {\left( {x – 2} \right)^2} \cr & TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr & f\left( { – x} \right) = {\left( { – x – 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} \ne \pm f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,khong\,\,chan\,\,khong\,\,le. \cr} \) Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Đặt `y=f(x)=x^4-2x^2+2`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2+2=x^4-2x^2+2=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
b) Đặt `y=f(x)=|x|+1`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
c) Đặt `y=f(x)=(x-2)^2`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=(-x-2)^2=[-(x+2)]^2=(x+2)^2\ne±f(x)`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
Đáp án:
a) Chẵn
b) Chẵn
c) Không chẵn không lẻ.
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& a)\,\,A = {x^4} – 2{x^2} + 2 = f\left( x \right) \cr
& TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr
& f\left( { – x} \right) = {\left( { – x} \right)^4} – 2{\left( { – x} \right)^2} + 2 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^4} – 2{x^2} + 2 = f\left( x \right) \cr
& \Rightarrow Ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,chan. \cr
& b)\,\,B = \left| x \right| + 1 = f\left( x \right) \cr
& TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr
& f\left( { – x} \right) = \left| { – x} \right| + 1 = \left| x \right| + 1 = f\left( x \right) \cr
& \Rightarrow Ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,chan. \cr
& c)\,\,y = {\left( {x – 2} \right)^2} \cr
& TXD:\,\,D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr
& f\left( { – x} \right) = {\left( { – x – 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} \ne \pm f\left( x \right) \cr
& \Rightarrow Ham\,\,so\,\,khong\,\,chan\,\,khong\,\,le. \cr} \)