Xét tính chẵn lẻ của hàm số : a, f(x) = ³√x+2 -³√x-2 b,f(x) = x²+2 / ³√x³-x 04/07/2021 Bởi Arya Xét tính chẵn lẻ của hàm số : a, f(x) = ³√x+2 -³√x-2 b,f(x) = x²+2 / ³√x³-x
a) $f(x) =\sqrt[3]{x + 2} -\sqrt[3]{x – 2}$ $TXD: D = \Bbb R$ Xét $f(-x) = \sqrt[3]{-x + 2} – \sqrt[3]{-x – 2}$ $= -\sqrt[3]{x – 2} + \sqrt[3]{x + 2} = f(x)$ Vậy $f(x)$ là hàm chẵn b) $f(x) = \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{x^3 – x}}$ $TXD: D = \Bbb R \backslash\left\{-1;0;1\right\}$ Xét $f(-x) = \dfrac{(-x)^2 +2}{\sqrt[3]{(-x)^3 – (-x)}}$ $= \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{-x^3 +x}}$ $= \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{-(x^3 – x)}}$ $= -\dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{x^3 – x}} = -f(x)$ Vậy $f(x)$ là hàm lẻ Bình luận
`a) D = RR` `f (-x)` `=` $\sqrt[3]{-(x – 2)}$ `-` $\sqrt[3]{-(x + 2)}$ `= -` $\sqrt[3]{x – 2}$ `+` $\sqrt[3]{x + 2}$ `= f(x)` Vậy `f(x)` là hàm số chẵn `b) D = RR \\ {± 1; 0}` `f (-x)` `=` $\dfrac{(-x)^2 + 2}{\sqrt[3]{(-x)^3 + x}}$ `=` $\dfrac{x^2 + 2}{- \sqrt[3]{x^3 – x}}$ `= -f(x)` Vậy `f(x)` là hàm số lẻ Bình luận
a) $f(x) =\sqrt[3]{x + 2} -\sqrt[3]{x – 2}$
$TXD: D = \Bbb R$
Xét $f(-x) = \sqrt[3]{-x + 2} – \sqrt[3]{-x – 2}$
$= -\sqrt[3]{x – 2} + \sqrt[3]{x + 2} = f(x)$
Vậy $f(x)$ là hàm chẵn
b) $f(x) = \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{x^3 – x}}$
$TXD: D = \Bbb R \backslash\left\{-1;0;1\right\}$
Xét $f(-x) = \dfrac{(-x)^2 +2}{\sqrt[3]{(-x)^3 – (-x)}}$
$= \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{-x^3 +x}}$
$= \dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{-(x^3 – x)}}$
$= -\dfrac{x^2 +2}{\sqrt[3]{x^3 – x}} = -f(x)$
Vậy $f(x)$ là hàm lẻ
`a) D = RR`
`f (-x)`
`=` $\sqrt[3]{-(x – 2)}$ `-` $\sqrt[3]{-(x + 2)}$
`= -` $\sqrt[3]{x – 2}$ `+` $\sqrt[3]{x + 2}$
`= f(x)`
Vậy `f(x)` là hàm số chẵn
`b) D = RR \\ {± 1; 0}`
`f (-x)`
`=` $\dfrac{(-x)^2 + 2}{\sqrt[3]{(-x)^3 + x}}$
`=` $\dfrac{x^2 + 2}{- \sqrt[3]{x^3 – x}}$
`= -f(x)`
Vậy `f(x)` là hàm số lẻ