Xét tính chẵn lẻ của hàm số a) sin⁶x – cos⁶x b) sinx + cosx c) sin⁴x Mn giúp e với ạ . E cảm ơn????

0 bình luận về “Xét tính chẵn lẻ của hàm số a) sin⁶x – cos⁶x b) sinx + cosx c) sin⁴x Mn giúp e với ạ . E cảm ơn????”

1. a) $f(x) = \sin^6x – \cos^6x$

   $TXĐ: D = \Bbb R$

   $\forall x\in D \to – x \in D$

   Ta có:

   $\quad f(-x) = \sin^6(-x) – \cos^6(-x)$

   $\to f(-x) = (-\sin x)^6 – \cos^6x$

   $\to f(-x) = \sin^6x – \cos^6x = f(x)$

   Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn

   b) $f(x) = \sin x + \cos x$

   $TXĐ: D = \Bbb R$

   $\forall x\in D \to – x \in D$

   Ta có:

   $\quad f(-x) = \sin(-x) + \cos(-x)$

   $\to f(-x) = -\sin x + \cos x \ne \pm f(x)$

   Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ

   c) $f(x) = \sin^4x$

   $TXĐ: D = \Bbb R$

   $\forall x\in D \to – x \in D$

   Ta có:

   $\quad f(-x) = \sin^4(-x)$

   $\to f(-x) = (-\sin x)^4$

   $\to f(-x) = \sin^4x = f(x)$

   Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn

   Bình luận

2. a) Tập xác định $D=\mathbb{R}$

   Ta có $x\in D\Rightarrow -x\in D$

   Xét $f(-x)=sin^6(-x)-cos^6(-x)=sin^6(x)-cos^6(x)=f(x)$

   Vậy hàm số $f(x)=sin^6x-cos^6x$ là hàm chẵn.

   b) Tập xác định $D=\mathbb{R}$

   Ta có $x\in D\Rightarrow -x\in D$

   Xét $g(-x)=sin(-x)+cos(-x)=cosx-sinx \ne g(-x)$ và $-g(x)$ nên hàm số không chẵn không lẻ.

   c) Tập xác định $D=\mathbb{R}$

   Xét $h(-x)=sin^4(-x)=sin^4x=h(x)$ nên là hàm chẵn 

    

   Bình luận