Xét tính chẵn lẻ của hàm số a) sin⁶x – cos⁶x b) sinx + cosx c) sin⁴x Mn giúp e với ạ . E cảm ơn????

a) $f(x) = \sin^6x – \cos^6x$

$TXĐ: D = \Bbb R$

$\forall x\in D \to – x \in D$

Ta có:

$\quad f(-x) = \sin^6(-x) – \cos^6(-x)$

$\to f(-x) = (-\sin x)^6 – \cos^6x$

$\to f(-x) = \sin^6x – \cos^6x = f(x)$

Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn

b) $f(x) = \sin x + \cos x$

$TXĐ: D = \Bbb R$

$\forall x\in D \to – x \in D$

Ta có:

$\quad f(-x) = \sin(-x) + \cos(-x)$

$\to f(-x) = -\sin x + \cos x \ne \pm f(x)$

Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ

c) $f(x) = \sin^4x$

$TXĐ: D = \Bbb R$

$\forall x\in D \to – x \in D$

Ta có:

$\quad f(-x) = \sin^4(-x)$

$\to f(-x) = (-\sin x)^4$

$\to f(-x) = \sin^4x = f(x)$

Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn