xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a, y = |2x + 1| + | 2x – 1|
b, y = |2x – 1| + | 2x + 1|
c, y = |x + 1| – | x – 1|
xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a, y = |2x + 1| + | 2x – 1|
b, y = |2x – 1| + | 2x + 1|
c, y = |x + 1| – | x – 1|
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Đặt `y=f(x)=|2x+1|+|2x-1|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|2(-x)+1|+|2(-x)-1|=|-2x+1|+|-2x-1|=|-(2x-1)|+|-(2x+1)|=|2x-1|+|2x+1|=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
b) Tương tự câu a)
c) Đặt `y=f(x)=|x+1|-|x-1|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|-(x-1)|-|-(x+1)|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)`
Vậy hàm số lẻ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $\begin{array}{l}
TXD:\,D = R\\
\left\{ \begin{array}{l}
\forall x \in D \Rightarrow – x \in D\\
f\left( { – x} \right) = \left| {2.\left( { – x} \right) + 1} \right| + \left| {2.\left( { – x} \right) – 1} \right| = \left| {1 – 2x} \right| + \left| { – 2x – 1} \right| = \left| {2x – 1} \right| + \left| {2x + 1} \right| = f\left( x \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Các ý khác em làm tương tự.