Xét tính chẵn, lẻ của hàm số F(x)=(x^4 -3|x|+2)/[x^3(x^2-1)] 16/09/2021 Bởi Arya Xét tính chẵn, lẻ của hàm số F(x)=(x^4 -3|x|+2)/[x^3(x^2-1)]
$D=\mathbb{R}$ \ $\{\pm 1; 0\}$ $f(-x)=\dfrac{(-x)^4-3|-x|+2 }{(-x)^3[(-x)^2-1]}$ $=-\dfrac{ x^4-3|x|+2}{x^3(x^2-1)}$ $=-f(x)$ $\to f(x)$ là hàm lẻ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} a.f(x) = \frac{{{x^4} – 3\left| x \right| + 2}}{{{x^3}({x^2} – 1)}}\\ f( – x) = \frac{{{{\left( { – x} \right)}^4} – 3\left| { – x} \right| + 2}}{{{{( – x)}^3}({{( – x)}^2} – 1)}} = \frac{{{x^4} – 3\left| x \right| + 2}}{{ – {x^3}({x^2} – 1)}} = – \frac{{{x^4} – 3\left| x \right| + 2}}{{{x^3}({x^2} – 1)}} = – f(x)\\ \end{array}\] => Hàm số là hàm số lẻ Bình luận
$D=\mathbb{R}$ \ $\{\pm 1; 0\}$
$f(-x)=\dfrac{(-x)^4-3|-x|+2 }{(-x)^3[(-x)^2-1]}$
$=-\dfrac{ x^4-3|x|+2}{x^3(x^2-1)}$
$=-f(x)$
$\to f(x)$ là hàm lẻ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
a.f(x) = \frac{{{x^4} – 3\left| x \right| + 2}}{{{x^3}({x^2} – 1)}}\\
f( – x) = \frac{{{{\left( { – x} \right)}^4} – 3\left| { – x} \right| + 2}}{{{{( – x)}^3}({{( – x)}^2} – 1)}} = \frac{{{x^4} – 3\left| x \right| + 2}}{{ – {x^3}({x^2} – 1)}} = – \frac{{{x^4} – 3\left| x \right| + 2}}{{{x^3}({x^2} – 1)}} = – f(x)\\
\end{array}\]
=> Hàm số là hàm số lẻ