Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}$

0 bình luận về “Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}$”

1. $ĐK:x\in[-5;5]\\ f(x)=\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}\\ f(-x)=\sqrt{-x+5}-\sqrt{5-(-x)}\\=\sqrt{5-x}-\sqrt{x+5}\\=-(\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x})\\=-f(x)$

   Vậy hàm số lẻ

    

   Trả lời

2. ĐK: $x+5\ge 0; 5-x\le 0$

   $\to -5\le x\le 5$

   $\to D=[-5;5]$ (đối xứng qua $0$)

   Ta có:

   $f(x)=\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x}$

   $f(-x)=\sqrt{-x+5}-\sqrt{5+x}$

   $=-(\sqrt{x+5}-\sqrt{5-x})$

   $=-f(x)$

   Vậy $f(x)$ là hàm lẻ trên $[-5;5]$

   Trả lời