0 bình luận về “Xét tính chẳn lẽ của hàm số y=f (x)=X3+5x/X2+4”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[d = \backslash \left\{ 0 \right\}\]
\[\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {x^3} + \frac{{5x}}{{{x^2}}} + 4\\
f\left( { – x} \right) = – {x^3} + \frac{{5.\left( { – x} \right)}}{{\left( { – {x^2}} \right)}} + 4 = – {x^3} – \frac{{5x}}{{{x^2}}} + 4
\end{array}\]
Ta có: với hàm số có TXĐ đối xứng( tức là nếu có x thì có -x)
Nếu f(x)=f(-x) thì hàm số là hàm số chẵn
Nếu f(x)=-f(-x) thì hàm số là hàm số lẻ
Hàm số đã cho có TXĐ đối xứng nhưng ko là hàm chẵn hay lẻ vì không thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện trên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[d = \backslash \left\{ 0 \right\}\]
\[\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {x^3} + \frac{{5x}}{{{x^2}}} + 4\\
f\left( { – x} \right) = – {x^3} + \frac{{5.\left( { – x} \right)}}{{\left( { – {x^2}} \right)}} + 4 = – {x^3} – \frac{{5x}}{{{x^2}}} + 4
\end{array}\]
Ta có: với hàm số có TXĐ đối xứng( tức là nếu có x thì có -x)
Nếu f(x)=f(-x) thì hàm số là hàm số chẵn
Nếu f(x)=-f(-x) thì hàm số là hàm số lẻ
Hàm số đã cho có TXĐ đối xứng nhưng ko là hàm chẵn hay lẻ vì không thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện trên
TXĐ: $D=\mathbb R$
$f(-x)=\dfrac{(-x)³+5(-x)}{(-x)²+4}$
$=\dfrac{-x³-5x}{x²+4}$
$=-\dfrac{x³+5x}{x²+4}=-f(x)$
$→$ Hàm lẻ