Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y= $\frac{cos2x}{tan^2x}$ -cotx Giải giúp mk với nhé ^^ 02/10/2021 Bởi Alaia Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y= $\frac{cos2x}{tan^2x}$ -cotx Giải giúp mk với nhé ^^
Hàm số: \(y=\dfrac{\cos 2x}{{\tan}^2x}-\cot x\) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l} \sin x\ne 0 \\ \cos x\ne 0\end{array} \right .\Leftrightarrow \sin 2x\ne 0\Leftrightarrow 2x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb Z.\) \(\Rightarrow x\in D\) \(\exists (-x)\in D\) Xét \(y(-x)=\dfrac{\cos [2(-x)]}{{\tan}^2(-x)}-\cot (-x)=\dfrac{\cos (-2x)}{{[\tan (-x)}]^2}-\cot (-x)=\dfrac{\cos 2x}{{(-\tan x)}^2}-(-\cot x)=\dfrac{\cos 2x}{{\tan}^2x}+\cot x\ne y(x)\) Suy ra hàm số không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ. Bình luận
Hàm số: \(y=\dfrac{\cos 2x}{{\tan}^2x}-\cot x\)
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l} \sin x\ne 0 \\ \cos x\ne 0\end{array} \right .\Leftrightarrow \sin 2x\ne 0\Leftrightarrow 2x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb Z.\)
\(\Rightarrow x\in D\) \(\exists (-x)\in D\)
Xét \(y(-x)=\dfrac{\cos [2(-x)]}{{\tan}^2(-x)}-\cot (-x)=\dfrac{\cos (-2x)}{{[\tan (-x)}]^2}-\cot (-x)=\dfrac{\cos 2x}{{(-\tan x)}^2}-(-\cot x)=\dfrac{\cos 2x}{{\tan}^2x}+\cot x\ne y(x)\)
Suy ra hàm số không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.