Xét tính chẵn lẻ của hs sau: a) y=4x^3+3x b) y=x^4-3x^2-1 c) y=|1-x|+|1+x| d) y=|x+3|-|x-3| giải giúp mình vs ak

0 bình luận về “Xét tính chẵn lẻ của hs sau: a) y=4x^3+3x b) y=x^4-3x^2-1 c) y=|1-x|+|1+x| d) y=|x+3|-|x-3| giải giúp mình vs ak”

1. a) $y=4x^3+3x$

   TXĐ: $D=\mathbb R$

   $\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

   Xét $y(-x)=4(-x)^3+3(-x)$

   $=-4x^3-3x$

   $=-(4x^3+3x)$

   $=-y(x)$

   Vậy hàm đã cho là hàm lẻ.

   b) $ y=x^4-3x^2-1$

   TXĐ: $D=\mathbb R$

   $\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

   Xét $y(-x)=(-x)^4-3(-x)^2-1$

   $=x^4-3x^2-1$

   $=y(x)$

   Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.

   c) $y=|1-x|+|1+x|$

   TXĐ: $D=\mathbb R$

   $\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

   Xét $y(-x)=|1-(-x)|+|1+(-x)|$

   $=|1+x|+|1-x|$

   $=y$

   Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.

   d) $y=|x+3|-|x-3|$

   TXĐ: $D=\mathbb R$

   $\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

   Xét $y(-x)=|(-x)+3|-|(-x)-3|$

   $=|-(x-3)|-|-(x+3)|$

   $=|x-3|-|x+3|$

   $=y$

   Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.

   Trả lời

2. Đáp án + giải thích các bước giải:

   a) Đặt` y=f(x)=4x^3+3x`

   `TXD:D=RR`

   Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

   Ta có: `f(-x)=4(-x)^3+3(-x)=-4x^3-3x=-(4x^3+3x)=-f(x)`

   Vậy hàm số lẻ 

   b) Đặt `y=f(x)=x^4-3x^2-1`

   `TXD:D=RR`

   Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

   Ta có: `f(-x)=(-x)^4-3(-x)^2-1=x^4-3x^2-1=f(x)`

   Vậy hàm số chẵn

   c) Đặt `y=f(x)=|1-x|+|1+x|`

   `TXD:D=RR`

   Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

   Ta có: `f(-x)=|1-(-x)|+|1+(-x)|=|1+x|+|1-x|=f(x)`

   Vậy hàm số chẵn

   d) Đặt `y=f(x)=|x+3|-|x-3|`

   `TXD:D=RR`

   Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

   Ta có: `f(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|-(x-3)|-|-(x+3)|=|x-3|-|x+3|=-(|x+3|-|x-3|)=-f(x)`

   Vậy hàm số lẻ 

   Trả lời