Xét tính đơn điệu của hàm số: y=f(x)=x^2 -2x+2

Trục đối xứng $x=\dfrac{2}{2}=1$

– Xét khoảng $(-\infty;1)$

Lấy $x_1, x_2\in (-\infty;1)$ ($x_1<x_2$)

$x_1=-1\Rightarrow f(x_1)=5$

$x_2=0\Rightarrow f(x_2)=2$

$\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{5-2}{-1}=-3<0$

$\to f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;1)$

– Xét khoảng $(1;+\infty)$

Lấy $x_1, x_2\in (1;+\infty)$ ($x_1<x_2$)

$x_1=2\Rightarrow f(x_1)=2$

$x_2=3\Rightarrow f(x_2)=5$

$\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{2-5}{2-3}=3>0$

$\to f(x)$ đồng biến trên $(1;+\infty)$