Xét tính đơn điệu của hàm số: y=f(x)=x^2 -2x+2

0 bình luận về “Xét tính đơn điệu của hàm số: y=f(x)=x^2 -2x+2”

1. Trục đối xứng $x=\dfrac{2}{2}=1$

   – Xét khoảng $(-\infty;1)$

   Lấy $x_1, x_2\in (-\infty;1)$ ($x_1<x_2$)

   $x_1=-1\Rightarrow f(x_1)=5$

   $x_2=0\Rightarrow f(x_2)=2$

   $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{5-2}{-1}=-3<0$

   $\to f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;1)$

   – Xét khoảng $(1;+\infty)$

   Lấy $x_1, x_2\in (1;+\infty)$ ($x_1<x_2$)

   $x_1=2\Rightarrow f(x_1)=2$

   $x_2=3\Rightarrow f(x_2)=5$

   $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{2-5}{2-3}=3>0$

   $\to f(x)$ đồng biến trên $(1;+\infty)$

   Bình luận

2. `y = f (x) = x^2 – 2x + 2`

   `D = RR`

   Đỉnh `I (1; -1)`

   Trục đối xứng: `x = 1`

   Vì `a > 0` nên:

   `+)` Hàm số đồng biến trên `(1; +∞)`

   `+)` Hàm số nghịch biến trên `(-∞; 1)`

    

   Bình luận