Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\ x + sqrt { 12-x^{2}}\) 02/09/2021 Bởi aikhanh Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\ x + sqrt { 12-x^{2}}\)
Đáp án: $\text{Hàm số nghịch biến trên khoảng}$ `(1/2; +∞)` $\text{Hàm số đồng biến trên khoảng}$ `(-∞; 1/2)` Giải thích các bước giải: $\text{Sửa đề:}$ `y = x + sqrt(12) – x^2` $\text{Ta có: D = R}$ $\text{+) Xét}$ `y^’ = (x + sqrt(12) – x^2)^’ = 1 + 0 – 2x = -2x + 1` $Cho$ `y^’ = 0; <=> -2x + 1 = 0` `=> x = 1/2` $\text{Ta có bảng xét dấu:}$ $\begin{array}{|c|c|c|} \hline x&\text{-∞ 1/2 +∞} \\\hline y’&\text{+ || -} \\\hline\end{array}$ $\text{ Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng}$ `(1/2; +∞)` $\text{và đồng biến trên}$ `(-∞; 1/2)` Bình luận
Đáp án: $\text{Hàm số nghịch biến trên khoảng}$ `(1/2; +∞)`
$\text{Hàm số đồng biến trên khoảng}$ `(-∞; 1/2)`
Giải thích các bước giải:
$\text{Sửa đề:}$ `y = x + sqrt(12) – x^2`
$\text{Ta có: D = R}$
$\text{+) Xét}$ `y^’ = (x + sqrt(12) – x^2)^’ = 1 + 0 – 2x = -2x + 1`
$Cho$ `y^’ = 0; <=> -2x + 1 = 0`
`=> x = 1/2`
$\text{Ta có bảng xét dấu:}$
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x&\text{-∞ 1/2 +∞} \\\hline y’&\text{+ || -} \\\hline\end{array}$
$\text{ Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng}$ `(1/2; +∞)` $\text{và đồng biến trên}$ `(-∞; 1/2)`