xét tính đơn điệu hàm số: 3/5x^5 – 3x^4 + 4x^3 – 2 29/08/2021 Bởi Lydia xét tính đơn điệu hàm số: 3/5x^5 – 3x^4 + 4x^3 – 2
Đáp án: Đồng biến Giải thích các bước giải: Ta có: $y=\dfrac35x^5-3x^4+4x^3-2$ $\to y’=3x^4-12x^3+12x^2$ $\to y’=3x^2(x^2-4x+4)$ $\to y’=3x^2(x-2)^2\ge 0$ Mà $y’=0$ có nghiệm bội chẵn $x=0,x=2\to $Hàm số không có cực trị $\to $ Hàm số đồng biến trên $R$ Bình luận
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: $ y=\dfrac{3}{5}x^5-3x^3+4x^3-2$có $y²=3x^4-12x^3+12x^2$⇒$y’=0$⇔$3x^4-12x^3+12x^2=0$$⇔3x^2(x^2-4x+4)=0$ $⇔3x^2(x-2)^2=0$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) BBT x. -∞. 0. 2. +∞ $f'(x)$. +0. +0. + lên. lên ⇒hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ Bình luận
Đáp án: Đồng biến
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=\dfrac35x^5-3x^4+4x^3-2$
$\to y’=3x^4-12x^3+12x^2$
$\to y’=3x^2(x^2-4x+4)$
$\to y’=3x^2(x-2)^2\ge 0$
Mà $y’=0$ có nghiệm bội chẵn $x=0,x=2\to $Hàm số không có cực trị
$\to $ Hàm số đồng biến trên $R$
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ y=\dfrac{3}{5}x^5-3x^3+4x^3-2$
có $y²=3x^4-12x^3+12x^2$
⇒$y’=0$
⇔$3x^4-12x^3+12x^2=0$
$⇔3x^2(x^2-4x+4)=0$
$⇔3x^2(x-2)^2=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
BBT
x. -∞. 0. 2. +∞
$f'(x)$. +0. +0. +
lên. lên
⇒hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$