xét tính đồng biến NB hs: căn x-1 trên R giúp với mấy bro 10/07/2021 Bởi Eliza xét tính đồng biến NB hs: căn x-1 trên R giúp với mấy bro
Trên $(-\infty;1)$, hàm không xác định. Trên $[1;+\infty)$: Chọn $x_2>x_1$ (*) Sao cho $1\le x_1<x_2$ $f(x_2)=\sqrt{x_2-1}$ $f(x_1)=\sqrt{x_1-1}$ (*) $\Leftrightarrow x_2-1>x_1-1$ $\Leftrightarrow f(x_2)>f(x_1)$ $\Rightarrow \dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}>0$ Vậy hàm đồng biến trên $[1;+\infty)$ Bình luận
Trên $(-\infty;1)$, hàm không xác định.
Trên $[1;+\infty)$:
Chọn $x_2>x_1$ (*)
Sao cho $1\le x_1<x_2$
$f(x_2)=\sqrt{x_2-1}$
$f(x_1)=\sqrt{x_1-1}$
(*) $\Leftrightarrow x_2-1>x_1-1$
$\Leftrightarrow f(x_2)>f(x_1)$
$\Rightarrow \dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}>0$
Vậy hàm đồng biến trên $[1;+\infty)$