Xet tinh dung sai cua menh de sau : voi moi x€R :4x^2-x+1>0 03/07/2021 Bởi Josephine Xet tinh dung sai cua menh de sau : voi moi x€R :4x^2-x+1>0
`4x^2 – x + 1 > 0` `<=> (2x)^2 – 2.2x.(1)/4 + 1/16 + 15/16 > 0` `<=> (2x – 1/4)^2 + 15/6 > 0` Vì: `(2x – 1/4)^2 >= 0` với `AA x ∈ RR` `=> (2x – 1/4)^2 + 15/16 > 0` với `AA x ∈ RR` `=>` Mệnh đề đúng Bình luận
Đáp án: Mệnh đề đúng Giải thích các bước giải: $P = \left\{\forall x \in \Bbb R,\,4x^2 – x + 1 >0\right\}$ Ta có: $4x^2 – x + 1$ $=(2x)^2 – 2.2x.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{15}{16}$ $= \left(2x – \dfrac{1}{4}\right)^2 + \dfrac{15}{16} > 0$ Do đó mệnh đề đã cho đúng Bình luận
`4x^2 – x + 1 > 0`
`<=> (2x)^2 – 2.2x.(1)/4 + 1/16 + 15/16 > 0`
`<=> (2x – 1/4)^2 + 15/6 > 0`
Vì: `(2x – 1/4)^2 >= 0` với `AA x ∈ RR`
`=> (2x – 1/4)^2 + 15/16 > 0` với `AA x ∈ RR`
`=>` Mệnh đề đúng
Đáp án:
Mệnh đề đúng
Giải thích các bước giải:
$P = \left\{\forall x \in \Bbb R,\,4x^2 – x + 1 >0\right\}$
Ta có:
$4x^2 – x + 1$
$=(2x)^2 – 2.2x.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{15}{16}$
$= \left(2x – \dfrac{1}{4}\right)^2 + \dfrac{15}{16} > 0$
Do đó mệnh đề đã cho đúng