Xét tính liên tục của
f(x) = [(2x^2 – 3x – 2) / (2x – 4)] khi x khác 2
và 3/2 khi x=2
tại điểm Xo = 2
Xét tính liên tục của
f(x) = [(2x^2 – 3x – 2) / (2x – 4)] khi x khác 2
và 3/2 khi x=2
tại điểm Xo = 2
$\lim\limits_{x\to 2}f(x)=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{2x^2-3x-2}{2x-4}=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{(x-2)(2x+1)}{2( x-2)}=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{2.2+1}{2}=\dfrac{5}{2}\ne f(2)$
Vậy $f(x)$ gián đoạn tại $x_o=2$
Đáp án: hàm số không liên tục tại `x_o=2`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
+ `f(2)=3/2`
+ `lim_{x->2} f(x)`
`= lim_{x->2} \frac{2x²-3x-2}{2x-4}`
`= lim_{x->2} \frac{(2x+1)(x-2)}{2(x-2)}`
`= lim_{x->2} \frac{2x+1}{2}`
`= \frac{2.2+1}{2} =5/2`
`=> f(2) ≠lim_{x->2} f(x)`
`=>` hàm số không liên tục tại `x_o=2`