Xét tính tăng giảm của dãy số: √(n) – √(3n+1) 20/11/2021 Bởi Camila Xét tính tăng giảm của dãy số: √(n) – √(3n+1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có $\sqrt{n} – \sqrt{3n+1} = \dfrac{n – 3n – 1}{\sqrt{n} + \sqrt{3n+1}} = \dfrac{-2n-1}{\sqrt{n} + \sqrt{3n+1}}$ Ta thấy rằng khi $n$ càng lớn thì tử số càng giảm, mẫu số càng tăng, do đó giá trị của phân thức trên càng giảm. Do đó khi $n$ tăng thì giá trị của dãy số giảm. Vậy đây là dãy số giảm. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\sqrt{n} – \sqrt{3n+1} = \dfrac{n – 3n – 1}{\sqrt{n} + \sqrt{3n+1}} = \dfrac{-2n-1}{\sqrt{n} + \sqrt{3n+1}}$
Ta thấy rằng khi $n$ càng lớn thì tử số càng giảm, mẫu số càng tăng, do đó giá trị của phân thức trên càng giảm.
Do đó khi $n$ tăng thì giá trị của dãy số giảm.
Vậy đây là dãy số giảm.