F(x)=x^2+1 khi x=<2 ngoặc và x^2-8x+9 khi x>2 hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số fx có tung độ bằng 2 .

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2 tức là  \(y = 2\)

Với \(x \le 2\) ta có:\(y = 2 \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 2 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\,\,\,\left( {t/m} \right)\)

Với \(x > 2\) ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} – 8x + 9 = 2\\
 \Leftrightarrow {x^2} – 8x + 7 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\left( L \right)\\
x = 7\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy có 3 điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2 là \(A\left( { – 1;2} \right);\,B\left( {1;2} \right);\,\,C\left( {7;2} \right)\)