f(x)=x^2-2(m-1)x+m^2-3m+3 a) tìm m để f(x)=0 có nghiệm >1 b)tìm m để f(x)>0 với mọi x >1

Đáp án:

a)m=2

b)m<2

 Giải thích các bước giải:

Ta có :

\(f(x)=x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m+3\)

a)Để f(x)=0

⇒\(Δ^{‘}=0⇔(m-1)^{2}-(m^{2}-3m+3)=0\)

⇔ \(m^{2}-2m+1-m^{2}+3m-3=0\)

⇔\(m-2=0\)

⇔\( m=2\)

b) Để f(x)>0, ∀x>1

⇒\(Δ^{‘}<0\)

⇔\((m-1)^{2}-(m^{2}-3m+3)<0\)

⇔\(m^{2}-2m+1-m^{2}+3m-3<0\)

⇔\(m-2<0\)

⇔\( m<2\)