F(x)= $x^{2}$ -mx+15
a) xác định m để x=3 là nghiệm của F(x)
b) tìm nghiệm còn lại của F(x) với m vừa tìm được ở câu a
F(x)= $x^{2}$ -mx+15
a) xác định m để x=3 là nghiệm của F(x)
b) tìm nghiệm còn lại của F(x) với m vừa tìm được ở câu a
a) Thay `x=3` vào `F(x)`,ta được:
F(3)=3^2-m.3+15=0`
`<=>9-3m+15=0`
`<=>-3m+24=0`
`<=>-3m=-24`
`<=>m=8`
b) Thay `m=8` vào `F(x)`,ta được:
`F(x)=x^2-8x+15=0`
`⇔x^2-3x-5x+15=0`
`<=>x(x-3)-5(x-3)=0`
`<=>(x-5)(x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy: `m=8`
Nghiệm còn lại là: `x=5`
Xin hay nhất =_=
`
Giải thích các bước giải:
a) Thay `x = 3` và `F(x)` có nghiệm ta được:
`F(3) = 3² – m3 + 15 = 0`
`9 – m3 = 0 – 15`
`9 – m3 = -15`
`m3 = 9 – (-15)`
`m3 = 24`
`m = 24/3`
`m = 8`
b, Thay `m = 8` vào `F(x)` ta được:
`F(x) = x² – 8x + 15 = 0`
`⇒x² – 3x – 5x + 15 = 0`
`⇒x(x-3) + 5(x-3) = 0`
`⇒(x-5)(x-3)=0`
`TH1: x – 5 = 0`
`⇔ x = 5`
`TH2: x – 3 = 0`
`⇔ x = 3`