f(x)=6x^5+5x^3-17x^4-11x+15x^2+2
g(x)=-5x^4+6x^3+x^5+x^2-5x+6
b.x=(-1) có phải là nghiệm của đa thức f(x)-g(x) ko? vì sao?
f(x)=6x^5+5x^3-17x^4-11x+15x^2+2 g(x)=-5x^4+6x^3+x^5+x^2-5x+6 b.x=(-1) có phải là nghiệm của đa thức f(x)-g(x) ko? vì sao?
By Serenity
`f(x)=6x^5-17x^4+5x^3+15x^2-11x+2`
`-`
`g(x)=` `x^5` `-5x^4+6x^3` `+x^2` `-5x` `+6`
`f(x)-g(x)=5x^5-12x^4` `-x^3+14x^2-6x` `-4`
Thay `x=-1` vào `f(x)-g(x)`
`⇒f(x)-g(x)=5(-1)^5-12(-1)^4-(-1)^3+14(-1)^2-6(-1)-4`
`⇒f(x)-g(x)=5.(-1)-12.1-(-1)+14.1-6(-1)-4`
`⇒f(x)-g(x)=-5-12+1+14+6-4`
`⇒f(x)-g(x)=0`
`⇒x=-1` là nghiệm của đa thức `f(x)-g(x)`
f(x)-g(x)=6$x^{5}$-17$x^{4}$+5x³+15x²-11x+2-($x^{5}$-5$x^{4}$+6x³+x²-5x+6)
=6$x^{5}$-17$x^{4}$+5x³+15x²-11x+2-$x^{5}$+5$x^{4}$-6x³-x²+5x-6
=5$x^{5}$-12$x^{4}$-x³+14x²-6x-4
Thay x=-1 vào đa thức trên ta được
5($-1^{5}$) -12($-1^{4}$)-(-1)³+14(-1)²-6(-1)-4
=5(-1)-12+1+14+6-4
=-5-12+1+14+6-4
=0
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)-g(x)