f(x)=ax^2+bx+c a+b=0 chứng minh f(3).f(-2)>=0

0 bình luận về “f(x)=ax^2+bx+c a+b=0 chứng minh f(3).f(-2)>=0”

1. Ta có: $f(x)=ax^2+bx+c$

   $\to \begin{cases}f(3)=9a+3b+c\\f(-2)=4a-2b+c\end{cases}$

   Xét hiệu: $f(3)-f(-2)$

   $=(9a+3b+c)-(4a-2b+c)$

   $=9a+3b+c-4a+2b-c$

   $=5a+5b=5(a+b)=5.0=0$

   $\to f(3)-f(-2)=0$

   $\to f(3)=f(-2)$

   $\to f(3).f(-2)=\big[f(3)\big]^2 \geqslant 0$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $f(3)=a.3^2+b.3+c=9b+3b+c$

   $f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c$

   $⇒f(3)-f(-2)=(9a+3b+c)-(4a-2b+c)$

   $=(9a-4a)+(3b+2b)+(c-c)$

   $=5a+5b=5(a+b)=5.0=0$

   $⇒f(3)=f(-2)$

   Ta có: $f(3).f(-2)=[f(3)]^2≥0(đpcm)$

   Bình luận