f(x)= -cos + sinx. tìm nguyên hàm f(x) biết f(0)=2

Đáp án: $F\left( x \right) =  – \sin x – \cos x + 3$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
f\left( x \right) =  – \cos x + \sin x\\
 \Rightarrow F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int { – \cos x + \sin xdx} \\
 =  – \sin x – \cos x + C\\
Do:F\left( 0 \right) = 2\\
 \Rightarrow  – 1 + C = 2\\
 \Rightarrow C = 3\\
 \Rightarrow F\left( x \right) =  – \sin x – \cos x + 3
\end{array}$