f) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2; -1) và vuông góc với đường thẳng (d’) có phương trình: y = −1 2 x +3
f) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2; -1) và vuông góc với đường thẳng (d’) có phương trình: y = −1 2 x +3
Gọi đường thẳng `(d)` có dạng: `y=ax+b` `(a\ne0)`
`y=-1/2x+3` `(d’)`
Vì đg thẳng `(d)` vuông góc với đường thẳng `(d’)`,nên ta có: `a.a’=−1`
Hay: `a.-1/2=-1`
`⇒a=2`
`→y=2x+b` (*)
Lại có: `(d)` đi qua điểm `M(2;-1)` nên ta thay `x=2` và `y=-1` vào (*)
Ta được: `2.2+b=-1`
`⇔4+b=-1`
`⇒b=-1-4=-5`
Vậy phương trình đường thẳng `(d)` là: `y=2x-5`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi PT có dạng `y=ax+b\ (d)`
Ta có: Vì `(d)` đi qua điểm `M(2:-1)` nên:
Thay `M(2;-1)` vào ta được:
`<=> 2a+b=-1\ (1)`
Lại có: `(d) \bot (d’)`
`<=> a.a’=-1`
`<=> a.(- 1/2)=-1`
`=> a=2`
Thay vào `(1) => b=-5`
Vậy `(d): y= 2x-5`