$\frac{1}{1.2.3}$ + $\frac{1}{2.3.4}$ +$\frac{1}{3.4.5}$ +…+ $\frac{1}{98.99.100}$

0 bình luận về “$\frac{1}{1.2.3}$ + $\frac{1}{2.3.4}$ +$\frac{1}{3.4.5}$ +…+ $\frac{1}{98.99.100}$”

1. Đáp án: 4949/19800

    

   Giải thích các bước giải:

   đặt           A= 1/1.2.3+1/2.3.4+…..+1/98.99.100

            =>2A= 2/1.2.3+2/2.3.4+…..+2/98.99.100

                     =(1/1.2-1/2.3)+(1/2.3-1/3.4)+…..+(1/98.99-1/99.100)

                     =1/1.2-1/99.100

                     =1/2-1/9900

                     =4950/9900-1/9900

                     =4949/9900

   => A=4949/9900   :2

   =>A= 4949/19800

   Bình luận

2. Đáp án:

    `1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+……….+1/(98.99.100)`

   Đặt `A=1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+……….+1/(98.99.100)`

         `2A= 2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+………+2/(98.99.100)`

   Mà `2/(1.2.3)=1/(1.2)-1/(2.3)`

         `2/(2.3.4)=1/(2.3)-1/(3.4)`

      ………………………………………………………

          `2/(98.99.100)=1/(98.99)-1/(99.100)`

        —> `2A=1/(1.2)-1(2.3) +1/(2.3)-1/(3.4)+………………+1/(98.99)-1/(99.100)`

               `2A=1/(1.2)-1/(99.100)`

               `2A=1/2 – 1/9900`

                `2A=4950/9900 – 1/9900`

               `2A= 4949/9900`

             –> `A= 4949/9900 : 2 =4949/19800`

   XIN HAY NHẤT NHA

   @hoang

    

   Bình luận