$\frac{1}{1.3}$ +$\frac{1}{3.5}$ +$\frac{1}{5.7}$ +. . . . .+$\frac{1}{2003.2005}$ cần gấp

0 bình luận về “$\frac{1}{1.3}$ +$\frac{1}{3.5}$ +$\frac{1}{5.7}$ +. . . . .+$\frac{1}{2003.2005}$ cần gấp”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Đặt}$ `(1)/(1.3)+(1)/(3.5)+(1)/(5.7)+…+(1)/(2003.2005)=A`

   $\text{Ta có:}$

   `A=(1)/(1.3)+(1)/(3.5)+(1)/(5.7)+…+(1)/(2003.2005)`

   `=>2A=(2)/(1.3)+(2)/(3.5)+(2)/(5.7)+…+(2)/(2003.2005)`

   `=>2A=1-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(7)+…+(1)/(2003)-(1)/(2005)`

   `=>2A=1-(1)/(2005)`

   `=>2A=(2004)/(2005)`

   `=>A=(1002)/(2005)`

   $\text{Vậy}$ `(1)/(1.3)+(1)/(3.5)+(1)/(5.7)+…+(1)/(2003.2005)=(1002)/(2005)`

   Bình luận

2. `A= 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +…+ 1/2003.2005`

   `2A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +…+ 2/2003.2005`

   `2A = 1/1 – 1/3 + 1/3 -1/5 + 1/5 -1/7+….+ 1/2003 – 1/2005`

   `2A = 1/1 – 1/2005`

   `2A= 2004/2005`

   `A = 2004/2005 : 2`

   `A =1002/2005`

   Vậy `A= 1002/2005`

    

   Bình luận