$\frac{1}{√2+1}$ + $\frac{1}{√3+√2}$ +…+ $\frac{1}{√100+√99}$ 31/08/2021 Bởi Melanie $\frac{1}{√2+1}$ + $\frac{1}{√3+√2}$ +…+ $\frac{1}{√100+√99}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{1}{\sqrt[]{2}+1}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{3} +\sqrt[]{2}}$ + …. + $\frac{1}{\sqrt[]{100} +\sqrt[]{99}}$ = $\frac{\sqrt[]{2}-1}{1}$ + $\frac{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}{1}$ + … + $\frac{\sqrt[]{100}-\sqrt[]{99}}{1}$ =$\frac{\sqrt[]{2}-1+\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}+…+\sqrt[]{100}-\sqrt[]{99}}{1}$ = $\frac{-1+\sqrt[]{100}}{1}$ = √100 – 1 Bình luận
Đáp án: `\sqrt{100}-1` `\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+….+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}` `=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+….+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}` `=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+….+\sqrt{100}-\sqrt{99}` `=\sqrt{100}-1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{\sqrt[]{2}+1}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{3} +\sqrt[]{2}}$ + …. + $\frac{1}{\sqrt[]{100} +\sqrt[]{99}}$
= $\frac{\sqrt[]{2}-1}{1}$ + $\frac{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}{1}$ + … + $\frac{\sqrt[]{100}-\sqrt[]{99}}{1}$
=$\frac{\sqrt[]{2}-1+\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}+…+\sqrt[]{100}-\sqrt[]{99}}{1}$
= $\frac{-1+\sqrt[]{100}}{1}$
= √100 – 1
Đáp án: `\sqrt{100}-1`
`\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+….+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}`
`=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+….+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}`
`=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+….+\sqrt{100}-\sqrt{99}`
`=\sqrt{100}-1`