$\frac{x+1}{2}$ – $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{2y}$ tìm số nguyên x,y

0 bình luận về “$\frac{x+1}{2}$ – $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{2y}$ tìm số nguyên x,y”

1. Đáp án: $(x;y)∈\{0;-5\}$

    

   Giải thích các bước giải:

   `\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}(y\ne0)`

   `⇔\frac{5(x+1)-2.3}{2.5}=\frac{1}{2y}`

   $⇒(5x+5-6).2y=10$

   $⇔y(5x-1)=5$

   Do $x∈Z⇒5x-1∈Z$

   Do $x∈Z⇒5x\vdots 5$

   $⇒5x-1$ chia $5$ dư $4$

   Do vậy chỉ xảy ra duy nhất $1$ trường hợp, là:

   $\begin{cases}y=-5\\5x-1=-1⇔x=0\end{cases}$ (thỏa mãn)

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x+1)/(2)-(3)/(5)=(1)/(2y)` `(ĐK:y\ne0)`

   `<=>(5(x+1)-6)/(10)=(1)/(2y)`

   `<=>(5x+5-6)/(10)=(1)/(2y)`

   `<=>(5x-1)/(10)=(1)/(2y)` 

   `<=>2y(5x-1)=10`

   `<=>y(5x-1)=5=1.5=(-1).(-5)`

   Lập bảng giá trị :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline y&1&5&-1&-5\\\hline 5x-1&5&1&-5&-1\\\hline\end{array}$

   `->` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline y&1\ ™&5\ ™&-1\ ™&-5\ ™\\\hline x&6/5\ (ktm)&2/5\ (ktm)&-4/5\ (ktm)&0\ ™\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(0;-5)`

   Bình luận