$\frac{x+1}{2}$ – $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{2y}$
tìm số nguyên x,y
$\frac{x+1}{2}$ – $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{2y}$ tìm số nguyên x,y
By Peyton
By Peyton
$\frac{x+1}{2}$ – $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{2y}$
tìm số nguyên x,y
Đáp án: $(x;y)∈\{0;-5\}$
Giải thích các bước giải:
`\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}(y\ne0)`
`⇔\frac{5(x+1)-2.3}{2.5}=\frac{1}{2y}`
$⇒(5x+5-6).2y=10$
$⇔y(5x-1)=5$
Do $x∈Z⇒5x-1∈Z$
Do $x∈Z⇒5x\vdots 5$
$⇒5x-1$ chia $5$ dư $4$
Do vậy chỉ xảy ra duy nhất $1$ trường hợp, là:
$\begin{cases}y=-5\\5x-1=-1⇔x=0\end{cases}$ (thỏa mãn)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x+1)/(2)-(3)/(5)=(1)/(2y)` `(ĐK:y\ne0)`
`<=>(5(x+1)-6)/(10)=(1)/(2y)`
`<=>(5x+5-6)/(10)=(1)/(2y)`
`<=>(5x-1)/(10)=(1)/(2y)`
`<=>2y(5x-1)=10`
`<=>y(5x-1)=5=1.5=(-1).(-5)`
Lập bảng giá trị :
$\begin{array}{|c|c|}\hline y&1&5&-1&-5\\\hline 5x-1&5&1&-5&-1\\\hline\end{array}$
`->`
$\begin{array}{|c|c|}\hline y&1\ ™&5\ ™&-1\ ™&-5\ ™\\\hline x&6/5\ (ktm)&2/5\ (ktm)&-4/5\ (ktm)&0\ ™\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(0;-5)`