-$\frac{1}{3}$ $x^{2}$ + 2x-5 <0 với mọi x

0 bình luận về “-$\frac{1}{3}$ $x^{2}$ + 2x-5 <0 với mọi x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:  `\frac{-1}{3}x^2+2x-5`

   `=\frac{-1}{3}(x^2-6x+15)`

   `=\frac{-1}{3}[(x^2-6x+9)+6]`

   `=\frac{-1}{3}(x-3)^2-2`

   Do $(x-3)^2≥0∀x$

   `⇒\frac{-1}{3}(x-3)^2≤0∀x`

   `⇒\frac{-1}{3}(x-3)^2-2≤-2<0∀x`

   `⇒\frac{-1}{3}x^2+2x-5<0∀x` (đpcm)

   Bình luận