$\frac{x-1}{x}$ – $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x-1}{x.(+1)}$
Tìm điều kiện xác định?
Mẫu thức chung?
Giải phương trình?
$\frac{x-1}{x}$ – $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x-1}{x.(+1)}$
Tìm điều kiện xác định?
Mẫu thức chung?
Giải phương trình?
Điều kiện xác định: $\begin{cases}x \neq0\\ \ x\neq -1\end{cases}$
Mẫu thức chung: `x(x+1)`
Giải phương trình:
`\frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x(x+1)}`
`⇔` `\frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}-\frac{1.x}{x(x+1)}=\frac{2x-1}{x(x+1)}`
`⇔` `(x-1)(x+1)-x=2x-1`
`⇔` `x^2-1-x=2x-1`
`⇔` `x^2-1-x=2x-1`
`⇔` `x^2-x-2x=-1+1`
`⇔` `x^2-3x=0`
`⇔` $x(x-3)=0$
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={3}`
Điều kiện: x + 1 > 0 ⇒ x > -1
Mẫu chung là x.(x+1)
$\frac{x-1}{x}$ – $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x-1}{x.(x+1)}$
⇔ $\frac{(x-1).(x+1)}{x.(x+1)}$ – $\frac{1x}{x.(x+1)}$ = $\frac{2x-1}{x.(x+1)}$
⇔ (x-1).(x+1) – x = 2x – 1
⇔ $x^{2}$ – 1 – x -2x +1 = 0
⇔ $x^{2}$ – 3x = 0
⇔ x.(x-3) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \\x=3\end{array} \right.\)