$\frac{x+1}{x}$ -$\frac{2}{x-1}$= $\frac{2x+3}{x.(x-1)}$ tìm điều kiện xác định mẫu thức chung giải phương trình

0 bình luận về “$\frac{x+1}{x}$ -$\frac{2}{x-1}$= $\frac{2x+3}{x.(x-1)}$ tìm điều kiện xác định mẫu thức chung giải phương trình”

1. $\text{ĐKXĐ: x $\neq$ 0; x $\neq$ 1 }$

   $\text{Từ PT (1) ⇔ $\dfrac{(x +1).(x -1) -2x}{x.(x -1)} = \dfrac{2x +3}{x.(x -1)}$}$

   $⇒ (x +1).(x -1) -2x = 2x +3$

   $⇔ x² -1 -2x -2x -3 = 0$

   $⇔ x² -4x -4 = 0$

   $⇔ (x -2)² -8 = 0$

   $⇔ (x -2 -√8).(x -2 +√8) = 0$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -2 -√8=0\\x -2 +√8=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=2 +√8\\x=2 -√8\end{array} \right.$ $\text{(T/m ĐKXĐ)}$

   $\text{Vậy S = {2 +√8; 2 -√8}}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{x+1}{x} – \dfrac{2}{x – 1} = \dfrac{2x + 3}{x.(x-1)}$ (đkxđ : $x\neq0;1$ )

   ⇒ $(x+1)(x-1) – 2x = 2x + 3$

   ⇔ $x² – 1 – 2x =-2x + 3 $

   ⇔ $x² – 4x – 4 = 0$

   ⇔ $x1 = 2 + √2$

       $x2 = 2 – √2$

   Bình luận