$\frac{x}{x-1}$ – $\frac{2x}{x^{2}-1 }$ = 0 27/07/2021 Bởi Athena $\frac{x}{x-1}$ – $\frac{2x}{x^{2}-1 }$ = 0
Đáp án: Tập nghiệm của phương trình là: `S=\{0\}` Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-1` `x/(x-1)-(2x)/(x^2-1)=0` `⇔x/(x-1)-(2x)/((x-1)(x+1))=0` `⇔(x(x+1)-2x)/((x-1)(x+1))=0` `⇒x(x+1)-2x=0` `⇔x^2+x-2x=0` `⇔x^2-x=0` `⇔x(x-1)=0` \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=1(KTM)\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{0\}` Bình luận
`frac{x}{x-1}-frac{2x}{x^2-1}=0` Điều kiện: `x\ne±1` `<=>frac{x}{x-1}=frac{2x}{x^2-1}` `<=>frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}=frac{2x}{(x-1)(x+1)}` `=>x(x+1)=2x` `<=>x^2+x=2x` `<=>x^2+x-2x=0` `<=>x^2-x=0` `<=>x(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=0(\text{nhận})\\x=1(\text{loại})\end{array} \right.\) Vậy phương trình có nghiệm`x=0` Bình luận
Đáp án:
Tập nghiệm của phương trình là: `S=\{0\}`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-1`
`x/(x-1)-(2x)/(x^2-1)=0`
`⇔x/(x-1)-(2x)/((x-1)(x+1))=0`
`⇔(x(x+1)-2x)/((x-1)(x+1))=0`
`⇒x(x+1)-2x=0`
`⇔x^2+x-2x=0`
`⇔x^2-x=0`
`⇔x(x-1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=1(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{0\}`
`frac{x}{x-1}-frac{2x}{x^2-1}=0` Điều kiện: `x\ne±1`
`<=>frac{x}{x-1}=frac{2x}{x^2-1}`
`<=>frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}=frac{2x}{(x-1)(x+1)}`
`=>x(x+1)=2x`
`<=>x^2+x=2x`
`<=>x^2+x-2x=0`
`<=>x^2-x=0`
`<=>x(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=0(\text{nhận})\\x=1(\text{loại})\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm`x=0`