$\frac{2}{1+ căn 5}$ . căn $\frac{2}{3- căn 5}$ 08/08/2021 Bởi Gabriella $\frac{2}{1+ căn 5}$ . căn $\frac{2}{3- căn 5}$
Đáp án: \[1\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{2}{{3 – \sqrt 5 }}} \\ = \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{4}{{6 – 2\sqrt 5 }}} \\ = \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{4}{{5 – 2\sqrt 5 + 1}}} \\ = \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}\sqrt {{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 – 1}}} \right)}^2}} \\ = \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\frac{2}{{\sqrt 5 – 1}} = \frac{4}{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \frac{4}{4} = 1\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\[1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{2}{{3 – \sqrt 5 }}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{4}{{6 – 2\sqrt 5 }}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\sqrt {\frac{4}{{5 – 2\sqrt 5 + 1}}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}\sqrt {{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 – 1}}} \right)}^2}} \\
= \frac{2}{{1 + \sqrt 5 }}.\frac{2}{{\sqrt 5 – 1}} = \frac{4}{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \frac{4}{4} = 1
\end{array}\)