$\frac{x-2}{x+2}$ – $\frac{3}{x-2}$ = $\frac{2.(x-11)}{x^2-4}$

0 bình luận về “$\frac{x-2}{x+2}$ – $\frac{3}{x-2}$ = $\frac{2.(x-11)}{x^2-4}$”

1. $\frac{x-2}{x+2}$ -$\frac{3}{x-2}$ =$\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}$             ĐKXĐ: x$\neq$ 2, x$\neq$ -2

   ⇒(x-2)(x-2)-3(x+2)=2(x-11)

   ⇔$x^{2}$ -2x-2x+4-3x-6=2x-22

   ⇔$x^{2}$-2x-2x-3x-2x=-22-4+6

   ⇔$x^{2}$-9x=-20

   ⇔$x^{2}$-9x+20=0

   ⇔$x^{2}$-4x-5x+20=0

   ⇔x(x-4)-5(x-2)=0

   ⇔(x-5)(x-4)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-4=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5(nhận)\\x=4(nhận)\end{array} \right.\) 

   vậy pt có tập nghiệm S=(4;5)

    

   Bình luận

2.   ĐK: x$\neq$ ±2

    $\frac{x-2}{x+2}$ – $\frac{3}{x-2}$ =$\frac{2.(x-11)}{x²-4}$ 

   ⇔ (x-2)² -3(x+2)= 2(x-11)

   ⇔x² -4x+4 -3x-6= 2x-22

   ⇔x² -9x+20 =0

   ⇔x²-4x-5x+20=0

   ⇔ x(x-4)-5(x-4)=0

   ⇔(x-4)(x-5)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=5\end{array} \right.\) 

   Bình luận