$\frac{2+x}{2-x}$ +$\frac{4x²}{x²-4}$+$\frac{2-x}{2+x}$ 08/07/2021 Bởi Gabriella $\frac{2+x}{2-x}$ +$\frac{4x²}{x²-4}$+$\frac{2-x}{2+x}$
Đáp án+Giải thích các bước giải: Với `x\ne2;x\ne-2` Ta có: `(2+x)/(2-x)+(4x^2)/(x^2-4)+(2-x)/(2+x)` `=(2+x)/(2-x)+(-4x^2)/(4-x^2)+(2-x)/(2+x)` `=(2+x)/(2-x)+(-4x^2)/((2-x)(2+x))+(2-x)/(2+x)` `=((2+x).(2+x)-4x^2+(2-x).(2-x))/((2-x)(2+x))` `=(4+4x+x^2-4x^2+4-4x+x^2)/((2-x)(2+x))` `=(4+4+2x^2-4x^2)/((2-x)(2+x))` `=(8-2x^2)/(4-x^2)` `=(2(4-x^2))/(4-x^2)` `=2` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(2+x)/(2-x)+(4x^{2})/(x^{2}-4)+(2-x)/(2+x)` `=-(x+2)/(x-2)+(4x^{2})/((x-2)(x+2))+(2-x)/(x+2)` `=(-(x+2)^{2}+4x^{2}+(2-x)(x-2))/((x-2)(x+2))` `=(-x^{2}-4x-4+4x^{2}+2x-x^{2}-4+2x)/((x-2)(x+2))` `=(2x^{2}-8)/((x-2)(x+2))` `=(2(x^{2}-4))/(x^{2}-4)` `=2` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Với `x\ne2;x\ne-2`
Ta có:
`(2+x)/(2-x)+(4x^2)/(x^2-4)+(2-x)/(2+x)`
`=(2+x)/(2-x)+(-4x^2)/(4-x^2)+(2-x)/(2+x)`
`=(2+x)/(2-x)+(-4x^2)/((2-x)(2+x))+(2-x)/(2+x)`
`=((2+x).(2+x)-4x^2+(2-x).(2-x))/((2-x)(2+x))`
`=(4+4x+x^2-4x^2+4-4x+x^2)/((2-x)(2+x))`
`=(4+4+2x^2-4x^2)/((2-x)(2+x))`
`=(8-2x^2)/(4-x^2)`
`=(2(4-x^2))/(4-x^2)`
`=2`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(2+x)/(2-x)+(4x^{2})/(x^{2}-4)+(2-x)/(2+x)`
`=-(x+2)/(x-2)+(4x^{2})/((x-2)(x+2))+(2-x)/(x+2)`
`=(-(x+2)^{2}+4x^{2}+(2-x)(x-2))/((x-2)(x+2))`
`=(-x^{2}-4x-4+4x^{2}+2x-x^{2}-4+2x)/((x-2)(x+2))`
`=(2x^{2}-8)/((x-2)(x+2))`
`=(2(x^{2}-4))/(x^{2}-4)`
`=2`