Toán $\frac{2.\sqrt{a}}{\sqrt{a} -1}$ tím số nguyên a để biếu thức có giá trị nguyên 25/07/2021 By Eliza $\frac{2.\sqrt{a}}{\sqrt{a} -1}$ tím số nguyên a để biếu thức có giá trị nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(2\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)∈ZZ` `(ĐKXĐ:a≥0;a\ne1)` `->2\sqrt{a}\vdots \sqrt{a}-1` `->2(\sqrt{a}-1)+2\vdots \sqrt{a}-1` Vì `2(\sqrt{a}-1)\vdots \sqrt{a}-1` `->2\vdots \sqrt{a}-1` `->\sqrt{a}-1∈Ư(2)={±1;±2}` Mà `\sqrt{a}-1≥ -1 ∀a` `->\sqrt{a}-1∈{±1;2}` `->\sqrt{a}∈{0;2;3}` `->a∈{0;4;9} (TM)` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(2\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)∈ZZ` `(ĐKXĐ:a≥0;a\ne1)`
`->2\sqrt{a}\vdots \sqrt{a}-1`
`->2(\sqrt{a}-1)+2\vdots \sqrt{a}-1`
Vì `2(\sqrt{a}-1)\vdots \sqrt{a}-1`
`->2\vdots \sqrt{a}-1`
`->\sqrt{a}-1∈Ư(2)={±1;±2}`
Mà `\sqrt{a}-1≥ -1 ∀a`
`->\sqrt{a}-1∈{±1;2}`
`->\sqrt{a}∈{0;2;3}`
`->a∈{0;4;9} (TM)`
.